8
صواب / خطأ
الدرس 3 : المستقيمات الموازية للمحاور
\((O,I,J)\) معين في المستوي ، \(A(-2\,;\,4)\) ، \(B(3\,;\,4)\) و \(C(7\,;\,4)\) . النقاط \(A\) و \(B\) و \(C\) على استقامة واحدة.
💡 مؤشّرانظر إلى العمود الثاني من كلّ زوج (الترتيب). ماذا تلاحظ ؟
📝 الطريقةالفكرة : كلّ النقاط التي لها نفس الترتيب تقع على مستقيم واحد موازٍ لـ \((OI)\).
- اكتب التراتيب الثلاثة الواحد تحت الآخر.
- إذا تساوت الثلاثة : النقاط على مستقيم واحد موازٍ لـ \((OI)\) ⟹ الجواب « صواب ».
- وبالمثل لو تساوت الفواصل الثلاثة : مستقيم موازٍ لـ \((OJ)\).
🛑 الفخّ : الفواصل \(-2\) و \(3\) و \(7\) مختلفة — وهذا لا يهمّ إطلاقا. المهمّ هو الترتيب المشترك. النقاط مختلفة لكنّها على نفس الارتفاع.
✅ الحل الكاملالمرحلة 1 — قراءة التراتيب :
\(y_A=4\)
\(y_B=4\)
\(y_C=4\)
التراتيب الثلاثة متساوية.
المرحلة 2 — الاستنتاج (الدرس 3) :
مجموعة النقاط التي ترتيبها \(4\) هي المستقيم الموازي لمحور الفواصل \((OI)\) والمارّ من النقطة \((0\,;\,4)\).
النقاط \(A\) و \(B\) و \(C\) تنتمي كلّها إلى هذا المستقيم.
المرحلة 3 — التصوّر :
تخيّل خطّا أفقيّا على ارتفاع \(4\) : النقاط الثلاث موضوعة عليه في أماكن مختلفة \((-2\) ثمّ \(3\) ثمّ \(7)\) ، لكنّها على نفس الخطّ.
\(y_A=4\)
\(y_B=4\)
\(y_C=4\)
التراتيب الثلاثة متساوية.
المرحلة 2 — الاستنتاج (الدرس 3) :
مجموعة النقاط التي ترتيبها \(4\) هي المستقيم الموازي لمحور الفواصل \((OI)\) والمارّ من النقطة \((0\,;\,4)\).
النقاط \(A\) و \(B\) و \(C\) تنتمي كلّها إلى هذا المستقيم.
المرحلة 3 — التصوّر :
تخيّل خطّا أفقيّا على ارتفاع \(4\) : النقاط الثلاث موضوعة عليه في أماكن مختلفة \((-2\) ثمّ \(3\) ثمّ \(7)\) ، لكنّها على نفس الخطّ.
الإجابة السليمة : العبارة صواب : النقاط الثلاث لها نفس الترتيب \(4\) ، إذن هي على مستقيم واحد موازٍ لـ \((OI)\).