4
اختيار متعدّد
الدرس 3 : المستقيمات الموازية للمحاور
\((O,I,J)\) معين في المستوي. ما هي مجموعة النقط \(M(x\,;\,y)\) التي تحقّق \(x+5=0\) ؟
💡 مؤشّرابدأ بحلّ المعادلة \(x+5=0\) لتعرف قيمة \(x\). ثمّ اسأل : ماذا يبقى حرّا ؟
📝 الطريقةالقاعدة (الدرس 3) : \(x=k\) ⟹ مستقيم عمودي موازٍ لـ \((OJ)\) يمرّ من \((k\,;\,0)\).
- حلّ المعادلة : \(x+5=0\) ⟹ \(x=-5\).
- لاحظ أنّ \(y\) لا يظهر في الشرط ⟹ الترتيب حرّ.
- فاصلة ثابتة \(+\) ترتيب حرّ ⟹ مستقيم عمودي.
🛑 الفخّ : اختيار « مستقيم أفقي ». الشرط يخصّ الفاصلة ، والفاصلة الثابتة تعطي خطّا عموديّا. اربط دائما : فاصلة ثابتة ⟶ عمودي.
✅ الحل الكاملالمرحلة 1 — حلّ المعادلة :
\(x+5=0\)
\(x=-5\)
المرحلة 2 — ما الذي بقي حرّا ؟
الشرط لا يذكر \(y\) إطلاقا ⟹ الترتيب حرّ تماما.
النقاط المطلوبة شكلها \((-5\,;\,y)\) لكلّ \(y\).
المرحلة 3 — أمثلة :
\((-5\,;\,0)\) ✔ \((-5\,;\,3)\) ✔ \((-5\,;\,-8)\) ✔
كلّها على نفس الموضع الأفقي \(-5\) وبارتفاعات مختلفة.
المرحلة 4 — الاستنتاج :
نقاط لها نفس الفاصلة تكوّن مستقيما عموديّا موازيا لمحور التراتيب \((OJ)\).
وهو يمرّ من النقطة \((-5\,;\,0)\) الواقعة على \((OI)\).
قارن مع السؤال 1 :
\(y=3\) ⟹ ترتيب ثابت ⟹ مستقيم أفقي
\(x=-5\) ⟹ فاصلة ثابتة ⟹ مستقيم عمودي
\(x+5=0\)
\(x=-5\)
المرحلة 2 — ما الذي بقي حرّا ؟
الشرط لا يذكر \(y\) إطلاقا ⟹ الترتيب حرّ تماما.
النقاط المطلوبة شكلها \((-5\,;\,y)\) لكلّ \(y\).
المرحلة 3 — أمثلة :
\((-5\,;\,0)\) ✔ \((-5\,;\,3)\) ✔ \((-5\,;\,-8)\) ✔
كلّها على نفس الموضع الأفقي \(-5\) وبارتفاعات مختلفة.
المرحلة 4 — الاستنتاج :
نقاط لها نفس الفاصلة تكوّن مستقيما عموديّا موازيا لمحور التراتيب \((OJ)\).
وهو يمرّ من النقطة \((-5\,;\,0)\) الواقعة على \((OI)\).
قارن مع السؤال 1 :
\(y=3\) ⟹ ترتيب ثابت ⟹ مستقيم أفقي
\(x=-5\) ⟹ فاصلة ثابتة ⟹ مستقيم عمودي
الإجابة السليمة : المجموعة هي المستقيم العمودي الموازي لـ \((OJ)\) المارّ من \((-5\,;\,0)\).