10
اختيار متعدّد
الدرس 2 : المعين في المستوي
\((O,I,J)\) معين في المستوي. أيّ من النقاط التالية تقع على محور التراتيب \((OJ)\) ؟
💡 مؤشّرافحص الفاصلة (العدد الأوّل) في كلّ خيار. ابحث عن الذي يساوي \(0\).
📝 الطريقةالقاعدة (الدرس 2) : \(M\in(OJ)\iff x_M=0\).
- لا تنظر إلى الترتيب : هو حرّ.
- اقرأ العدد الأوّل في كلّ زوج.
- الخيار الصحيح هو الوحيد الذي عدده الأوّل \(0\).
🛑 الفخّ : الخيار \((4\,;\,0)\) فيه صفر أيضا — لكن في المكان الثاني ، فهو على \((OI)\) لا \((OJ)\). الخياران \((0\,;\,4)\) و \((4\,;\,0)\) موضوعان معا خصّيصا لاختبار انتباهك.
✅ الحل الكاملالمرحلة — فحص الخيارات واحدا واحدا :
\((-1\,;\,-1)\) : الفاصلة \(=-1\neq 0\) ✗ ⟹ في الربع الثالث
\((2\,;\,2)\) : الفاصلة \(=2\neq 0\) ✗ ⟹ في الربع الأوّل
\((0\,;\,4)\) : الفاصلة \(=0\) ✔ ⟹ على \((OJ)\) ، فوق الأصل بأربع وحدات
\((4\,;\,0)\) : الفاصلة \(=4\neq 0\) ✗ ⟹ ترتيبها معدوم ، فهي على \((OI)\)
الخلاصة :
الجواب هو \((0\,;\,4)\).
القاعدة التي تنقذك دائما :
انظر إلى موقع الصفر داخل الزوج :
صفر في المكان الأوّل \((0\,;\,y)\) ⟹ المحور العمودي \((OJ)\)
صفر في المكان الثاني \((x\,;\,0)\) ⟹ المحور الأفقي \((OI)\)
\((-1\,;\,-1)\) : الفاصلة \(=-1\neq 0\) ✗ ⟹ في الربع الثالث
\((2\,;\,2)\) : الفاصلة \(=2\neq 0\) ✗ ⟹ في الربع الأوّل
\((0\,;\,4)\) : الفاصلة \(=0\) ✔ ⟹ على \((OJ)\) ، فوق الأصل بأربع وحدات
\((4\,;\,0)\) : الفاصلة \(=4\neq 0\) ✗ ⟹ ترتيبها معدوم ، فهي على \((OI)\)
الخلاصة :
الجواب هو \((0\,;\,4)\).
القاعدة التي تنقذك دائما :
انظر إلى موقع الصفر داخل الزوج :
صفر في المكان الأوّل \((0\,;\,y)\) ⟹ المحور العمودي \((OJ)\)
صفر في المكان الثاني \((x\,;\,0)\) ⟹ المحور الأفقي \((OI)\)
الإجابة السليمة : النقطة \((0\,;\,4)\) هي الوحيدة التي فاصلتها معدومة ، إذن هي على \((OJ)\).