4
صواب / خطأ
الدرس 2 : المعين في المستوي
\((O,I,J)\) معين في المستوي. النقطة \(B(5\,;\,0)\) تنتمي إلى محور الفواصل \((OI)\).
💡 مؤشّرهذه المرّة انظر إلى الترتيب. ما شرط الانتماء إلى \((OI)\) ؟
📝 الطريقةالقاعدة (الدرس 2) :
\(M\in(OI)\iff y_M=0\) (الترتيب معدوم)
- اقرأ ترتيب \(B\) : العدد الثاني في الزوج.
- قارنه بـ \(0\).
- إن كان معدوما فـ \(B\in(OI)\).
🛑 الفخّ : لا تخلط مع السؤال السابق. \((OI)\) أفقي ⟹ الارتفاع معدوم ⟹ الترتيب \(=0\). الفاصلة \(5\) حرّة تماما.
✅ الحل الكاملالمرحلة 1 — قراءة الترتيب :
\(B(5\,;\,0)\) : العدد الثاني هو \(0\) ، إذن \(y_B=0\).
المرحلة 2 — تطبيق القاعدة :
الشرط \(M\in(OI)\iff y_M=0\).
هنا \(y_B=0\) ✔ إذن \(B\in(OI)\).
المرحلة 3 — أين تقع بالضبط ؟
فاصلتها \(5\) موجبة ، إذن \(B\) تقع على محور الفواصل ، على يمين الأصل بخمس وحدات.
قارن مع السؤال السابق :
\(A(0\,;\,-4)\) : الفاصلة معدومة ⟹ على \((OJ)\)
\(B(5\,;\,0)\) : الترتيب معدوم ⟹ على \((OI)\)
العدد المعدوم هو الذي يقول لك على أيّ محور أنت.
\(B(5\,;\,0)\) : العدد الثاني هو \(0\) ، إذن \(y_B=0\).
المرحلة 2 — تطبيق القاعدة :
الشرط \(M\in(OI)\iff y_M=0\).
هنا \(y_B=0\) ✔ إذن \(B\in(OI)\).
المرحلة 3 — أين تقع بالضبط ؟
فاصلتها \(5\) موجبة ، إذن \(B\) تقع على محور الفواصل ، على يمين الأصل بخمس وحدات.
قارن مع السؤال السابق :
\(A(0\,;\,-4)\) : الفاصلة معدومة ⟹ على \((OJ)\)
\(B(5\,;\,0)\) : الترتيب معدوم ⟹ على \((OI)\)
العدد المعدوم هو الذي يقول لك على أيّ محور أنت.
الإجابة السليمة : العبارة صواب : \(y_B=0\) إذن \(B\in(OI)\) ، على يمين الأصل بخمس وحدات.