5
اختيار متعدّد
الدرس 2 : المعين في المستوي
\((O,I,J)\) معين في المستوي. أيّ من النقاط التالية تقع على محور الفواصل \((OI)\) ؟
💡 مؤشّرافحص الترتيب (العدد الثاني) في كلّ خيار. ابحث عن الذي يساوي \(0\).
📝 الطريقةالقاعدة (الدرس 2) : \(M\in(OI)\iff y_M=0\).
- لا تنظر إلى الفاصلة إطلاقا : هي حرّة.
- اقرأ العدد الثاني في كلّ زوج.
- الخيار الصحيح هو الوحيد الذي عدده الثاني \(0\).
🛑 الفخّ : الخيار \((0\,;\,5)\) فيه صفر أيضا — لكنّه في المكان الأوّل ، فهو ينتمي إلى \((OJ)\) لا \((OI)\). موقع الصفر هو كلّ شيء.
✅ الحل الكاملالمرحلة — فحص الخيارات واحدا واحدا :
\((5\,;\,0)\) : الترتيب \(=0\) ✔ ⟹ على \((OI)\)
\((3\,;\,2)\) : الترتيب \(=2\neq 0\) ✗ ⟹ نقطة عاديّة في الربع الأوّل
\((0\,;\,5)\) : الترتيب \(=5\neq 0\) ✗ ⟹ فاصلتها معدومة ، فهي على \((OJ)\)
\((-2\,;\,-3)\) : الترتيب \(=-3\neq 0\) ✗ ⟹ في الربع الثالث
الخلاصة :
الجواب الوحيد هو \((5\,;\,0)\).
تعميم يفيدك دائما :
كلّ نقاط \((OI)\) تُكتب على الشكل \((x\,;\,0)\) مهما كانت \(x\).
كلّ نقاط \((OJ)\) تُكتب على الشكل \((0\,;\,y)\) مهما كانت \(y\).
\((5\,;\,0)\) : الترتيب \(=0\) ✔ ⟹ على \((OI)\)
\((3\,;\,2)\) : الترتيب \(=2\neq 0\) ✗ ⟹ نقطة عاديّة في الربع الأوّل
\((0\,;\,5)\) : الترتيب \(=5\neq 0\) ✗ ⟹ فاصلتها معدومة ، فهي على \((OJ)\)
\((-2\,;\,-3)\) : الترتيب \(=-3\neq 0\) ✗ ⟹ في الربع الثالث
الخلاصة :
الجواب الوحيد هو \((5\,;\,0)\).
تعميم يفيدك دائما :
كلّ نقاط \((OI)\) تُكتب على الشكل \((x\,;\,0)\) مهما كانت \(x\).
كلّ نقاط \((OJ)\) تُكتب على الشكل \((0\,;\,y)\) مهما كانت \(y\).
الإجابة السليمة : النقطة \((5\,;\,0)\) هي الوحيدة التي ترتيبها معدوم ، إذن هي على \((OI)\).