3
صواب / خطأ
الدرس 2 : المعين في المستوي
\((O,I,J)\) معين في المستوي. النقطة \(A(0\,;\,-4)\) تنتمي إلى محور التراتيب \((OJ)\).
💡 مؤشّرانظر إلى الفاصلة فقط. ما هي شرط الانتماء إلى \((OJ)\) ؟
📝 الطريقةالقاعدة (الدرس 2) :
\(M\in(OJ)\iff x_M=0\) (الفاصلة معدومة)
\(M\in(OI)\iff y_M=0\) (الترتيب معدوم)
\(M\in(OI)\iff y_M=0\) (الترتيب معدوم)
- اقرأ فاصلة \(A\) : العدد الأوّل في الزوج.
- قارنها بـ \(0\).
- إن كانت معدومة فـ \(A\in(OJ)\).
🛑 الفخّ الأشهر : كثيرون يكتبون « \(A\in(OJ)\) إذن \(y_A=0\) ». خطأ. المحور العمودي \((OJ)\) يُلغي التحرّك الأفقي ، أي الفاصلة. الترتيب يبقى حرّا.
✅ الحل الكاملالمرحلة 1 — قراءة الفاصلة :
\(A(0\,;\,-4)\) : العدد الأوّل هو \(0\) ، إذن \(x_A=0\).
المرحلة 2 — تطبيق القاعدة :
الشرط \(M\in(OJ)\iff x_M=0\).
هنا \(x_A=0\) ✔ إذن \(A\in(OJ)\).
المرحلة 3 — أين تقع بالضبط ؟
ترتيبها \(-4\) سالب ، إذن \(A\) تقع على محور التراتيب ، تحت الأصل بأربع وحدات.
لماذا الترتيب \(-4\) لا يزعج ؟
لأنّ محور التراتيب خطّ كامل يمتدّ من الأعلى إلى الأسفل : كلّ ارتفاع ممكن عليه ، شرط أن تبقى الفاصلة معدومة.
\(A(0\,;\,-4)\) : العدد الأوّل هو \(0\) ، إذن \(x_A=0\).
المرحلة 2 — تطبيق القاعدة :
الشرط \(M\in(OJ)\iff x_M=0\).
هنا \(x_A=0\) ✔ إذن \(A\in(OJ)\).
المرحلة 3 — أين تقع بالضبط ؟
ترتيبها \(-4\) سالب ، إذن \(A\) تقع على محور التراتيب ، تحت الأصل بأربع وحدات.
لماذا الترتيب \(-4\) لا يزعج ؟
لأنّ محور التراتيب خطّ كامل يمتدّ من الأعلى إلى الأسفل : كلّ ارتفاع ممكن عليه ، شرط أن تبقى الفاصلة معدومة.
الإجابة السليمة : العبارة صواب : \(x_A=0\) إذن \(A\in(OJ)\) ، تحت الأصل بأربع وحدات.