2
اختيار متعدّد
الدرس 2 : المعين في المستوي
ما هي إحداثيّات مبدأ المعين \(O\) ؟
💡 مؤشّرالمبدأ \(O\) هو نقطة تقاطع المحورين. كم يجب أن تتحرّك انطلاقا منه لتصل إليه ؟
📝 الطريقةالقاعدة (الدرس 2) : المعين \((O,I,J)\) يتكوّن من ثلاث نقاط :
| \(O\) | \((0\,;\,0)\) | الأصل — نقطة الانطلاق |
| \(I\) | \((1\,;\,0)\) | وحدة الفواصل |
| \(J\) | \((0\,;\,1)\) | وحدة التراتيب |
- \(O\) هي نقطة الانطلاق : لا تحرّك أفقيّا ولا عموديّا.
- إذن الفاصلة معدومة والترتيب معدوم.
🛑 الفخّ : \((1\,;\,0)\) هي \(I\) و \((0\,;\,1)\) هي \(J\) — نقطتان أخريان من المعين. لا تخلط بين الأصل ونقطتي الوحدة.
✅ الحل الكاملالمرحلة 1 — ما معنى « الأصل » ؟
\(O\) هو نقطة تقاطع محور الفواصل \((OI)\) ومحور التراتيب \((OJ)\).
إنّه المكان الذي ننطلق منه لتعيين كلّ النقاط الأخرى.
المرحلة 2 — الاستنتاج :
للوصول من \(O\) إلى \(O\) : لا نتحرّك أفقيّا \((x=0)\) ولا عموديّا \((y=0)\).
إذن \(O(0\,;\,0)\).
المرحلة 3 — التمييز عن الخيارات الأخرى :
\((1\,;\,0)\) هي \(I\) : وحدة على محور الفواصل ✗
\((0\,;\,1)\) هي \(J\) : وحدة على محور التراتيب ✗
\((1\,;\,1)\) نقطة عاديّة في الربع الأوّل ✗
\((0\,;\,0)\) هي \(O\) ✔
ملاحظة : \(O\) هي النقطة الوحيدة التي إحداثيّتاها معدومتان معا.
\(O\) هو نقطة تقاطع محور الفواصل \((OI)\) ومحور التراتيب \((OJ)\).
إنّه المكان الذي ننطلق منه لتعيين كلّ النقاط الأخرى.
المرحلة 2 — الاستنتاج :
للوصول من \(O\) إلى \(O\) : لا نتحرّك أفقيّا \((x=0)\) ولا عموديّا \((y=0)\).
إذن \(O(0\,;\,0)\).
المرحلة 3 — التمييز عن الخيارات الأخرى :
\((1\,;\,0)\) هي \(I\) : وحدة على محور الفواصل ✗
\((0\,;\,1)\) هي \(J\) : وحدة على محور التراتيب ✗
\((1\,;\,1)\) نقطة عاديّة في الربع الأوّل ✗
\((0\,;\,0)\) هي \(O\) ✔
ملاحظة : \(O\) هي النقطة الوحيدة التي إحداثيّتاها معدومتان معا.
الإجابة السليمة : \(O(0\,;\,0)\).