7
اختيار متعدّد
الدرس 2 : المعين في المستوي
\((O,I,J)\) معين في المستوي. إذا كانت النقطة \(A(a\,;\,2)\) تنتمي إلى محور التراتيب \((OJ)\) ، فما قيمة \(a\) ؟
💡 مؤشّرالوسيط \(a\) موضوع في مكان الفاصلة. وشرط الانتماء إلى \((OJ)\) يخصّ الفاصلة بالضبط.
📝 الطريقةالقاعدة (الدرس 2) : \(M\in(OJ)\iff x_M=0\).
- حدّد أيّ إحداثيّة يحتلّها الوسيط : هنا \(a\) في المكان الأوّل ⟹ هو الفاصلة.
- اكتب الشرط : \(x_A=0\) أي \(a=0\).
- عوّض وتحقّق.
🛑 الفخّ : الترتيب \(2\) لا دخل له في السؤال. لا تحاول مساواته بشيء ، ولا تختر \(a=2\) لمجرّد أنّ \(2\) موجود في النصّ.
✅ الحل الكاملالمرحلة 1 — تحديد موقع الوسيط :
\(A(a\,;\,2)\) : العدد الأوّل هو \(a\) ، إذن \(a\) هو فاصلة النقطة \(A\).
المرحلة 2 — كتابة الشرط :
\(A\in(OJ)\) يعني أنّ فاصلة \(A\) معدومة :
\(x_A=0\)
\(a=0\)
المرحلة 3 — التحقّق :
مع \(a=0\) : النقطة تصبح \(A(0\,;\,2)\).
فاصلتها معدومة ✔ إذن \(A\in(OJ)\) فعلا ، وهي تقع فوق الأصل بوحدتين.
لماذا الخيارات الأخرى خاطئة ؟
\(a=1\) ⟹ \(A(1\,;\,2)\) فاصلتها \(1\neq0\) ✗
\(a=2\) ⟹ \(A(2\,;\,2)\) ✗ (فخّ : \(2\) مأخوذ من الترتيب)
\(a=-2\) ⟹ \(A(-2\,;\,2)\) ✗
\(A(a\,;\,2)\) : العدد الأوّل هو \(a\) ، إذن \(a\) هو فاصلة النقطة \(A\).
المرحلة 2 — كتابة الشرط :
\(A\in(OJ)\) يعني أنّ فاصلة \(A\) معدومة :
\(x_A=0\)
\(a=0\)
المرحلة 3 — التحقّق :
مع \(a=0\) : النقطة تصبح \(A(0\,;\,2)\).
فاصلتها معدومة ✔ إذن \(A\in(OJ)\) فعلا ، وهي تقع فوق الأصل بوحدتين.
لماذا الخيارات الأخرى خاطئة ؟
\(a=1\) ⟹ \(A(1\,;\,2)\) فاصلتها \(1\neq0\) ✗
\(a=2\) ⟹ \(A(2\,;\,2)\) ✗ (فخّ : \(2\) مأخوذ من الترتيب)
\(a=-2\) ⟹ \(A(-2\,;\,2)\) ✗
الإجابة السليمة : \(a=0\) ، وعندئذ \(A(0\,;\,2)\) تنتمي فعلا إلى \((OJ)\).