💡 مؤشّر ← 📝 الطريقة ← ✅ الحل الكامل · واضغط على فهمي لمساعدة مرقّمة سؤالا بسؤال
نصّ التمرينلاحظ الرسم المقابل حيث \((O,I,J)\) معين في المستوي (غير متعامد).الرسم أُعيد إنشاؤه رقميّا
1
السؤال 1 من الصفحة
عيّن النقاط \(E(-1\,;\,1)\) ، \(F(2\,;\,1)\) ، \(G(2\,;\,-2)\) و \(H(-1\,;\,-2)\).
💡 مؤشّرللتعيين : تحرّك أوّلا موازاة لـ \((OI)\) بمقدار الفاصلة ، ثمّ موازاة لـ \((OJ)\) بمقدار الترتيب.
📝 الطريقةالمعين غير متعامد ، فالتحرّك يكون دائما في اتّجاه المحورين وليس أفقيّا وشاقوليّا.
✅ الحل الكامل\(E\) و \(F\) لهما نفس الترتيب \(1\) : فهما على مستقيم يوازي \((OI)\). \(H\) و \(G\) لهما نفس الترتيب \(-2\) : كذلك. \(E\) و \(H\) لهما نفس الفاصلة \(-1\) ، و \(F\) و \(G\) لهما نفس الفاصلة \(2\).
الجواب : أربع نقاط تشكّل رباعيّا أضلاعه موازية للمحورين
2
السؤال 2 من الصفحة
بيّن أنّ الرباعي \(EFGH\) متوازي أضلاع.
💡 مؤشّرأسهل معيار في التعيين : القطران يتناصفان. وقطرا \(EFGH\) هما \([EG]\) و \([FH]\).
📝 الطريقةنحسب منتصف \([EG]\) ومنتصف \([FH]\) ونقارنهما.
✅ الحل الكاملمنتصف \([EG]\) : \(\left(\dfrac{-1+2}{2}\,;\,\dfrac{1+(-2)}{2}\right)=\left(\dfrac12\,;\,-\dfrac12\right)\). منتصف \([FH]\) : \(\left(\dfrac{2+(-1)}{2}\,;\,\dfrac{1+(-2)}{2}\right)=\left(\dfrac12\,;\,-\dfrac12\right)\). للقطرين نفس المنتصف ، إذن \(EFGH\) متوازي أضلاع. ملاحظة : هذا المعيار صالح في أيّ معين ، متعامدا كان أو لا.
الجواب : \(EFGH\) متوازي أضلاع
3
السؤال 3 من الصفحة
ما هي مجموعة النقاط \(M(x\,;\,y)\) حيث \(y=1\) و \(-1\le x\le 2\) ؟
💡 مؤشّرالشرط الثابت يحدّد المستقيم ، والمتراجحة تحدّد الجزء منه.
📝 الطريقة\(y=1\) هو ترتيب \(E\) و \(F\) معا ، إذن المستقيم هو \((EF)\). و \(-1=x_E\) و \(2=x_F\) : الفاصلة محصورة بين فاصلتَي \(E\) و \(F\) مع قبول الطرفين.