التعيين في المستوي — QCM

1

اختيار متعدّد تمرين 6

\((O,I,J)\) معين متعامد ، \(A(50\,;\,30)\) و \(B(-50\,;\,30)\) . فإنّ :

💡 مؤشّرالموسّط العمودي لقطعة هو محور تناظرها.

📝 الطريقة\(y_A=y_B=30\) والفاصلتان متقابلتان ، إذن \(A\) و \(B\) متناظرتان بالنسبة إلى \((OJ)\). ومنتصف \([AB]\) هو \((0\,;\,30)\) وليس \(O\).

✅ الحل الكاملمحور التناظر هو نفسه الموسّط العمودي : إذن \((OJ)\) هو الموسّط العمودي لـ \([AB]\).

الإجابة السليمة : \((OJ)\) هو الموسّط العمودي لـ \([AB]\)

2

اختيار متعدّد تمرين 5

\((O,I,J)\) معين متعامد ، \(E\) و \(F\) نقطتان حيث \((EF)\,/\!/\,(OI)\) . إذن البعد \(EF\) يساوي :

💡 مؤشّرإذا كان المستقيم أفقيّا ، أيّ إحداثيّة تتغيّر ؟

📝 الطريقة\((EF)\,/\!/\,(OI)\) يعني \(y_E=y_F\) ، فالفرق بين الترتيبين معدوم ولا يفيد في حساب البعد.

✅ الحل الكاملالبعد يُقاس أفقيّا : \(EF=\left|x_E-x_F\right|\).

الإجابة السليمة : \(\left|x_E-x_F\right|\)

3

اختيار متعدّد تمرين 1

في معين متعامد \((O,I,J)\) نعتبر النقطتين \(A\left(\sqrt{3}\,;\,2\right)\) و \(B\left(-\sqrt{3}\,;\,2\right)\).

النقطتان \(A\) و \(B\) متناظرتان بالنسبة إلى :

💡 مؤشّرقارن إحداثيّات \(A\) و \(B\) : ما الذي بقي على حاله وما الذي تغيّر ؟

📝 الطريقةالترتيبان متساويان \((2=2)\) والفاصلتان متقابلتان \(\left(\sqrt{3}\right.\) و \(\left.-\sqrt{3}\right)\). التناظر الذي يُبقي الترتيب ويقلب الفاصلة هو التناظر المحوري بالنسبة إلى محور التراتيب.

✅ الحل الكاملمحور التراتيب هو \((OJ)\) ، إذن \(A\) و \(B\) متناظرتان بالنسبة إلى \((OJ)\).

الإجابة السليمة : \((OJ)\)

4

صواب / خطأ تمرين 8

\((O,I,J)\) معين متعامد و \(M(x\,;\,y)\) ، فإنّ إحداثيّات \(M'\) مناظرة \(M\) بالنسبة إلى \((OJ)\) هي \((-x\,;\,y)\).

💡 مؤشّر\((OJ)\) هو محور التراتيب.

📝 الطريقةالتناظر بالنسبة إلى \((OJ)\) يحافظ على الترتيب ويقلب إشارة الفاصلة.

✅ الحل الكاملإذن \(M'(-x\,;\,y)\) : العبارة صواب.

الإجابة السليمة : صواب

5

اختيار متعدّد تمرين 4

\(\Delta\) مستقيم مدرّج بالمعين \((O\,;\,I)\) حيث \(OI=2\,cm\) ، و \(x_A=-3\) و \(x_B=4\). فإنّ :

💡 مؤشّرالفرق بين الفاصلتين يعطي عدد الوحدات ، وليس عدد السنتمترات مباشرة.

📝 الطريقة\(\left|x_B-x_A\right|=\left|4-(-3)\right|=7\) وحدات ، وكلّ وحدة تساوي \(OI=2\,cm\).

✅ الحل الكامل\(AB=7\times 2=14\,cm\).

الإجابة السليمة : \(AB=14\,cm\)

6

اختيار متعدّد تمرين 9

\((O,I,J)\) معين متعامد ، \(A(-1\,;\,-2)\) . لتكن \(B\) مناظرة \(A\) بالنسبة إلى \(O\) و \(C\) مناظرة \(B\) بالنسبة إلى \((OJ)\) . إحداثيّات \(C\) هي :

💡 مؤشّراشتغل على مرحلتين ولا تجمعهما دفعة واحدة.

📝 الطريقةالمرحلة 1 : مناظرة \(A(-1\,;\,-2)\) بالنسبة إلى \(O\) هي \(B(1\,;\,2)\). المرحلة 2 : مناظرة \(B(1\,;\,2)\) بالنسبة إلى \((OJ)\) تقلب الفاصلة فقط.

✅ الحل الكاملإذن \(C(-1\,;\,2)\).

الإجابة السليمة : \((-1\,;\,2)\)