الوضعيات النسبية لمستويَين — صواب/خطأ

مستويان متوازيان لا يشتركان في أي نقطة.

تعريف التوازي بين مستويَين: \(P \parallel Q\) يعني \(P \cap Q = \emptyset\). كما أن المستقيمات الموازية لا تلتقي، المستويان المتوازيان لا يشتركان في أي نقطة.

P∥Q: لا نقاط مشتركة

إذا تقاطع مستويان فتقاطعهما نقطة واحدة فقط.

تقاطع مستويَين هو مستقيم وليس نقطة واحدة! إذا اشترك مستويان غير منطبقَين في نقطة فإنهما يشتركان في مستقيم كامل يمر من تلك النقطة.

التقاطع الخاطئ: نقطة

التقاطع الصحيح: مستقيم Δ

مستويان يشتركان في نقطة واحدة هما متقاطعان وفق مستقيم.

إذا اشترك مستويان غير منطبقَين في نقطة واحدة على الأقل، فتقاطعهما مستقيم كامل. النقطة \(M\) المشتركة تنتمي لمستقيم التقاطع \(\Delta\).

نقطة مشتركة → مستقيم تقاطع Δ

إذا كان \(P \parallel Q\) فكل مستقيم في \(P\) يوازي كل مستقيم في \(Q\).

مستقيم في \(P\) يوازي المستوى \(Q\) لكن ليس كل مستقيم فيه. مثال: \(D \subset P\) أفقي و\(D' \subset Q\) عمودي. \(D \not\parallel D'\) رغم أن \(P \parallel Q\).

D أفقي في P، D' عمودي في Q

إذا كان \(P \parallel Q\) فكل مستقيم في \(P\) يوازي المستوى \(Q\).

نعم. إذا \(P \parallel Q\) فـ\(P \cap Q = \emptyset\). أي مستقيم \(D \subset P\) لا يتقاطع مع \(Q\) (لأن \(D \subset P\) و\(P \cap Q = \emptyset\)) → \(D \parallel Q\).

D⊂P وP∥Q → D∥Q ✓