وضعية مستقيم بالنسبة لمستوى — صواب/خطأ

إذا كان مستقيم موازياً لمستوى فلا يشترك معه في أي نقطة.

تعريف التوازي: \(D \parallel P\) يعني \(D \cap P = \emptyset\). لا توجد أي نقطة مشتركة بين المستقيم والمستوى.

D∥P → لا نقطة مشتركة

إذا كان مستقيم يقطع مستوى في نقطة فهو محتوٍ في ذلك المستوى.

القطع: نقطة مشتركة واحدة فقط. الاحتواء: كل نقاط المستقيم في المستوى. هذان تعريفان مختلفان تماماً.

D يقطع P في M فقط

D محتوٍ في P (كل نقاطه)

مستقيم موازٍ لمستقيم محتوٍ في مستوى يكون موازياً لذلك المستوى.

العبارة ناقصة! يجب إضافة: والمستقيم غير محتوٍ في المستوى. إذا كان \(D' \subset P\) و\(D \subset P\) فـ\(D'\) في المستوى وليس موازياً له.

D'∥D وD'∉P → D'∥P ✓

D'∥D وD'⊂P → D'⊄∥P ✗

إذا كان \(D \parallel P\) و \(D \subset Q\) فإن \(Q \cap P\) مستقيم يوازي \(D\).

هذه من أهم الخواص. المستوى \(Q\) يحتوي \(D\) ويقطع \(P\) في \(\Delta = Q \cap P\). بما أن \(D \parallel P\) فإن \(\Delta \parallel D\).

D∥P وD⊂Q → Δ=Q∩P يوازي D