صواب أم خطأ — مستقيم محتوٍ في مستوى

هندسة الفضاء — السنة الثامنة — المحور 2 من 6
0/4
0%
📐 مستقيم محتوٍ في مستوى
إذا كانت نقطة واحدة من مستقيم تنتمي لمستوى فالمستقيم محتوٍ فيه.
نقطة واحدة مشتركة لا تكفي. المستقيم قد يقطع المستوى في تلك النقطة فقط، أو قد يكون مستوياً له، ولكنه ليس محتوًى بالضرورة.
نقطة مشتركة واحدة: القطع أو التوازي
إذا كانت لمستقيم نقطتان مشتركتان مع مستوى فهو محتوٍ في ذلك المستوى.
هذه هي الخاصية الأساسية: إذا كان \(A \in D\) و\(A \in P\) و\(B \in D\) و\(B \in P\) حيث \(A \neq B\)، فإن \(D \subset P\).
نقطتان مشتركتان → D⊂P ✓
إذا كان \(A \in D\) و \(A \in P\) فإن \(D \subset P\).
نقطة مشتركة واحدة \(A\) لا تكفي للاحتواء. \(D\) قد يقطع \(P\) في \(A\) (مثال أيسر) أو يكون مستوياً وغير محتوٍ فيه.
D يقطع P في A فقط
D محتوٍ في P (نقطتان)
كل مستقيم في الفضاء يمكن أن يكون محتوًى في مستوى ما.
يمر بكل مستقيم عدد لانهائي من المستويات. يكفي اختيار نقطة خارج المستقيم لتحديد مستوى يحتويه.
∞ مستوى يحتوي المستقيم