0/5
0%
📐 الوضعيات النسبية لمستقيمَين
مستقيمان لا يتقاطعان في الفضاء هما متوازيان بالضرورة.
خطأ شائع! في الهندسة المستوية هذا صحيح، لكن في الفضاء قد يكونان غير مستويَين (متخالفَين): لا يتقاطعان ولا يتوازيان ولا يوجد مستوى يحتويهما معاً.
مستقيمان ليسا في نفس المستوي ✓
مستقيمان متوازيان ✓
مستقيمان في نفس المستوى هما إما متوازيان أو متقاطعان.
في المستوى الواحد، مستقيمان إما يتقاطعان في نقطة واحدة أو لا يتقاطعان أبداً (متوازيان). الحالة الثالثة (غير مستويَين) مستحيلة هنا.
متوازيان (في نفس المستوى)
متقاطعان (في نفس المستوى)
مستقيمان متوازيان لا يشتركان في أي نقطة.
تعريف التوازي: \(D \parallel D'\) يعني أنهما في نفس المستوى و\(D \cap D' = \emptyset\). لا توجد أي نقطة مشتركة.
مستقيمان متوازيان: D∩D'=∅
مستقيمان ليسا في نفس المستوي (متخالفَين) يتقاطعان في نقطة واحدة.
تعريف غير المستويَين: لا يتقاطعان ولا يتوازيان. لا يوجد مستوى واحد يضمهما معاً. مثال: في مكعب \(ABCDEFGH\)، المستقيمان \((AB)\) و\((CG)\) غير مستويَين.
غير مستويَين: لا تقاطع + لا توازٍ
في المكعب: AB و CG
إذا كان \((AB) \parallel (CD)\) فإن \((AB)\) و \((CD)\) في نفس المستوى.
المستقيمان المتوازيان في نفس المستوى دائماً بالتعريف. يوجد مستوى واحد يحتوي \((AB)\) و\((CD)\) المتوازيَين.
(AB)∥(CD) → في نفس المستوى