✅ الحل الكامل\(A(-4\,;\,-2)\) و \(F(-4\,;\,2)\) : نفس الفاصلة وترتيبان متقابلان ✔ \(C(4\,;\,-2)\) و \(D(4\,;\,2)\) : كذلك ✔
الجواب : \(A\) و \(F\) ؛ \(C\) و \(D\)
1-ب
السؤال 2 من الصفحة
أذكر النقاط المتناظرة بالنسبة إلى \((OJ)\).
💡 مؤشّرهذه المرّة ابحث عن نفس الترتيب وفاصلتين متقابلتين.
📝 الطريقةرتّب النقاط حسب الترتيب : \(-2\) : \(A(-4;-2)\) و \(C(4;-2)\) — \(2\) : \(F(-4;2)\) و \(D(4;2)\) — \(-4\) : \(B\) — \(4\) : \(E\) — \(0\) : \(G\).
✅ الحل الكامل\(A(-4\,;\,-2)\) و \(C(4\,;\,-2)\) : نفس الترتيب وفاصلتان متقابلتان ✔ \(F(-4\,;\,2)\) و \(D(4\,;\,2)\) : كذلك ✔ أمّا \(B\) و \(E\) فترتيباهما \(-4\) و \(4\) مختلفان ، فلا تناظر بينهما بالنسبة إلى \((OJ)\).
الجواب : \(A\) و \(C\) ؛ \(F\) و \(D\)
1-ج
السؤال 3 من الصفحة
أذكر النقاط المتناظرة بالنسبة إلى النقطة \(O\).
💡 مؤشّرهنا يجب أن تنقلب الإحداثيّتان معا : ابحث عن أزواج مجموع فاصلتيهما ومجموع ترتيبيهما معدومان.
📝 الطريقةلكلّ نقطة \(M(x\,;\,y)\) ابحث عن \((-x\,;\,-y)\) داخل القائمة.
✅ الحل الكامل\(A(-4\,;\,-2)\) و \(D(4\,;\,2)\) ✔ \(C(4\,;\,-2)\) و \(F(-4\,;\,2)\) ✔ \(B(-1\,;\,-4)\) و \(E(1\,;\,4)\) ✔ أمّا \(G(2\,;\,0)\) فمناظرتها \((-2\,;\,0)\) غير موجودة في القائمة.
الجواب : \(A\) و \(D\) ؛ \(C\) و \(F\) ؛ \(B\) و \(E\)
2
السؤال 4 من الصفحة
حدّد إحداثيّات النقطة \(K\) منتصف القطعة \([AB]\).
💡 مؤشّرصيغة المنتصف ، مع الانتباه إلى أنّ الإحداثيّات كلّها سالبة.
📝 الطريقة\(x_K=\dfrac{x_A+x_B}{2}\) و \(y_K=\dfrac{y_A+y_B}{2}\).
✅ الحل الكامل\(x_K=\dfrac{-4+(-1)}{2}=-\dfrac{5}{2}\) و \(y_K=\dfrac{-2+(-4)}{2}=\dfrac{-6}{2}=-3\). إذن \(K\left(-\dfrac52\,;\,-3\right)\).
الجواب : \(K\left(-\dfrac{5}{2}\,;\,-3\right)\)
3
السؤال 5 من الصفحة
من بين المستقيمات المحدّدة بالنقاط أعلاه ، اذكر المستقيمات الموازية لـ \((OI)\) والمستقيمات الموازية لـ \((OJ)\).
💡 مؤشّراستعمل الترتيب السابق : الترتيب المشترك يعطي \((OI)\) ، والفاصلة المشتركة تعطي \((OJ)\). وانتبه : نقطة وحيدة لا تحدّد مستقيما.
📝 الطريقةموازٍ لـ \((OI)\) \(\Leftrightarrow\) نقطتان على الأقلّ لهما نفس الترتيب. موازٍ لـ \((OJ)\) \(\Leftrightarrow\) نقطتان على الأقلّ لهما نفس الفاصلة.
✅ الحل الكاملالموازية لـ \((OI)\) : \((AC)\) بالترتيب \(-2\) ، و \((FD)\) بالترتيب \(2\). الموازية لـ \((OJ)\) : \((AF)\) بالفاصلة \(-4\) ، و \((CD)\) بالفاصلة \(4\). أمّا \(B\) و \(E\) و \(G\) فلكلّ منها فاصلة وترتيب لا يشاركها فيهما أحد.
الجواب : \((AC)\) و \((FD)\) توازيان \((OI)\) ؛ \((AF)\) و \((CD)\) توازيان \((OJ)\)