💡 مؤشّرجمّع النقاط حسب ما تشترك فيه : ذلك يسهّل الرسم ويكشف البنية.
📝 الطريقةرتّب المعطيات : أيّ نقاط لها نفس الترتيب ؟ وأيّها لها نفس الفاصلة ؟
✅ الحل الكامل\(A\) ، \(B\) و \(E\) لها الترتيب \(3\) : فهي على مستقيم أفقي واحد. \(C\) و \(D\) لهما الترتيب \(-1\) : على مستقيم أفقي آخر. \(D\) و \(E\) لهما الفاصلة \(0\) : فهما على محور التراتيب \((OJ)\).
الجواب : ثلاثة مستقيمات ملحوظة : \(y=3\) ، \(y=-1\) و \((OJ)\)
2
السؤال 2 من الصفحة
بيّن أنّ النقاط \(A\) و \(B\) و \(E\) على استقامة واحدة.
💡 مؤشّرلا حاجة إلى الرسم : المعطيات وحدها تكفي للتعليل.
📝 الطريقةإذا كان لعدّة نقاط نفس الترتيب فهي كلّها على المستقيم الأفقي الموافق لذلك الترتيب.
✅ الحل الكامل\(y_A=y_B=y_E=3\) : النقاط الثلاث تنتمي إلى المستقيم الذي كلّ نقاطه لها الترتيب \(3\) (وهو يوازي \((OI)\)). إذن \(A\) و \(B\) و \(E\) على استقامة واحدة.
الجواب : النقاط الثلاث على استقامة واحدة \((y=3)\)
3-أ
السؤال 3 من الصفحة
لتكن \(F\) مناظرة \(B\) بالنسبة إلى \(O\) . استنتج إحداثيّات \(F\).
💡 مؤشّرالتناظر بالنسبة إلى \(O\) يقلب الإحداثيّتين معا.
📝 الطريقةمناظرة \(M(x\,;\,y)\) بالنسبة إلى \(O\) هي \(M'(-x\,;\,-y)\).
✅ الحل الكامل\(B(4\,;\,3)\) إذن \(F(-4\,;\,-3)\).
الجواب : \(F(-4\,;\,-3)\)
3-ب
السؤال 4 من الصفحة
بيّن أنّ \((GF)\,/\!/\,(AB)\) حيث \(G(-9\,;\,-3)\) ، ثمّ احسب البعد \(GF\).
💡 مؤشّرمرّ عبر وسيط : أثبت أنّ كلّ واحد من المستقيمين يوازي \((OI)\).
📝 الطريقة\(y_G=y_F=-3\) إذن \((GF)\,/\!/\,(OI)\). \(y_A=y_B=3\) إذن \((AB)\,/\!/\,(OI)\). مستقيمان يوازيان مستقيما ثالثا يكونان متوازيين. وبما أنّ \([GF]\) أفقيّة فطولها هو فرق الفاصلتين بالقيمة المطلقة.
✅ الحل الكامل\((GF)\,/\!/\,(OI)\) و \((AB)\,/\!/\,(OI)\) إذن \((GF)\,/\!/\,(AB)\). \(GF=\left|x_F-x_G\right|=\left|-4-(-9)\right|=\left|5\right|=5\).