💡 مؤشّر ← 📝 الطريقة ← ✅ الحل الكامل · واضغط على فهمي لمساعدة مرقّمة سؤالا بسؤال
نصّ التمرين\((O,I,J)\) معين متعامد في المستوي ، والنقاط : \(A\left(-\sqrt3\,;\,-2\right)\) ، \(B\left(-\sqrt3\,;\,2\right)\) ، \(C\left(\sqrt3\,;\,-2\right)\) و \(D\left(\sqrt3\,;\,2\right)\).
1
السؤال 1 من الصفحة
أذكر النقاط المتناظرة بالنسبة إلى المستقيم \((OI)\).
💡 مؤشّرابحث عن الأزواج التي لها نفس الفاصلة وترتيبان متقابلان.
📝 الطريقةرتّب المعطيات : الفاصلة إمّا \(-\sqrt3\) وإمّا \(\sqrt3\) ، والترتيب إمّا \(-2\) وإمّا \(2\). التناظر بالنسبة إلى \((OI)\) يحافظ على الفاصلة.
✅ الحل الكامل\(A\) و \(B\) لهما الفاصلة \(-\sqrt3\) والترتيبان \(-2\) و \(2\) متقابلان : متناظرتان بالنسبة إلى \((OI)\). \(C\) و \(D\) لهما الفاصلة \(\sqrt3\) والترتيبان متقابلان : متناظرتان أيضا بالنسبة إلى \((OI)\).
الجواب : \(A\) و \(B\) ؛ \(C\) و \(D\)
2
السؤال 2 من الصفحة
أذكر النقاط المتناظرة بالنسبة إلى المستقيم \((OJ)\).
💡 مؤشّرهذه المرّة ابحث عن نفس الترتيب وفاصلتين متقابلتين.
📝 الطريقة\(\sqrt3\) و \(-\sqrt3\) متقابلان ، فالأزواج الممكنة هي التي تشترك في الترتيب.
✅ الحل الكامل\(A\left(-\sqrt3\,;\,-2\right)\) و \(C\left(\sqrt3\,;\,-2\right)\) : نفس الترتيب \(-2\) وفاصلتان متقابلتان. \(B\left(-\sqrt3\,;\,2\right)\) و \(D\left(\sqrt3\,;\,2\right)\) : نفس الترتيب \(2\) وفاصلتان متقابلتان.
الجواب : \(A\) و \(C\) ؛ \(B\) و \(D\)
3
السؤال 3 من الصفحة
أذكر النقاط المتناظرة بالنسبة إلى النقطة \(O\).
💡 مؤشّرهنا يجب أن تنقلب الإحداثيّتان معا.
📝 الطريقةابحث عن زوجين مجموع فاصلتيهما معدوم ومجموع ترتيبيهما معدوم.
✅ الحل الكامل\(A\left(-\sqrt3\,;\,-2\right)\) و \(D\left(\sqrt3\,;\,2\right)\) : كلّ الإحداثيّات متقابلة. \(B\left(-\sqrt3\,;\,2\right)\) و \(C\left(\sqrt3\,;\,-2\right)\) : كذلك. ملاحظة : النقاط الأربع تشكّل مستطيلا مركزه \(O\) ، وهذا يفسّر كلّ التناظرات السابقة.