DEVOIRATI · التعيين في المستوي — 9 أساسي

التمرين رقم 4

3 أسئلة — لكلّ سؤال إصلاح تدريجي مستقلّ

💡 مؤشّر ← 📝 الطريقة ← ✅ الحل الكامل · واضغط على فهمي لمساعدة مرقّمة سؤالا بسؤال
نصّ التمرين\((O,I,J)\) معين من المستوي بحيث \((OI)\perp(OJ)\) و \(OI=OJ=1\,\text{cm}\).
النقاط \(A(-4\,;\,2)\) ، \(B(4\,;\,2)\) ، \(C(4\,;\,-4)\) و \(D(-4\,;\,-4)\).
1
السؤال 1 من الصفحة

بيّن أنّ \((AB)\,/\!/\,(CD)\).

💡 مؤشّرمرّ عبر محور مشترك : أثبت أنّ كلّ واحد منهما يوازي \((OI)\).
📝 الطريقة\(y_A=y_B=2\) إذن \((AB)\,/\!/\,(OI)\). و \(y_C=y_D=-4\) إذن \((CD)\,/\!/\,(OI)\).
✅ الحل الكاملمستقيمان يوازيان مستقيما ثالثا يكونان متوازيين ، إذن \((AB)\,/\!/\,(CD)\).
الجواب : \((AB)\,/\!/\,(CD)\)
2
السؤال 2 من الصفحة

لتكن \(E\) منتصف \([AB]\) . حدّد إحداثيّاتها.

💡 مؤشّرصيغة المنتصف ، إحداثيّة بإحداثيّة.
📝 الطريقة\(x_E=\dfrac{x_A+x_B}{2}\) و \(y_E=\dfrac{y_A+y_B}{2}\).
✅ الحل الكامل\(x_E=\dfrac{-4+4}{2}=0\) و \(y_E=\dfrac{2+2}{2}=2\) ، إذن \(E(0\,;\,2)\).
ونلاحظ أنّ \(E\) تنتمي إلى \((OJ)\) لأنّ فاصلتها معدومة.
الجواب : \(E(0\,;\,2)\)
3
السؤال 3 من الصفحة

ما هي مجموعة نقاط المستوي \(M(x\,;\,y)\) بحيث \(y\le 2\) و \(x=-4\) ؟

💡 مؤشّرهنا \(x\) هو الثابت : المستقيم محصور بين مستقيمين هذه المرّة.
📝 الطريقة\(x=-4\) هو المستقيم المحصور بين مستقيمين المارّ بـ \(A\) و \(D\) ، أي \((AD)\).
والشرط \(y\le 2\) محدود من جهة واحدة \(\Rightarrow\) نصف مستقيم أصله النقطة ذات الترتيب \(2\) أي \(A\).
✅ الحل الكاملالاتّجاه نحو التراتيب الأصغر يمرّ بـ \(D\) (\(y_D=-4\)) ، إذن المجموعة هي نصف المستقيم \([AD)\).
الجواب : \([AD)\)
Devoirati — المدرسة الإعدادية النموذجية ضفاف البحيرة · الأستاذ فوزي الغربي · الفهرس