1خاصية أساسية : √(u²) = |u| دائماً (وليس u مباشرة)
\[\sqrt{u^2} = |u| \geq 0\]
2إذاً المعادلة تصبح
\[|x-2| = 2\]
3نطبّق : |u| = k ⟺ u = +k أو u = −k
\[\left|x-2\right| = 2 \Leftrightarrow x-2 = +2 \text{ أو } x-2 = -2\]
4الحالة الأولى : نطرح -2 من الطرفين
\[x-2 = 2 \Rightarrow x = 2 - -2 = 4\]
5الحالة الثانية : نطرح -2 من الطرفين
\[x-2 = -2 \Rightarrow x = -2 - -2 = 0\]
6الإجابة النهائية
\[x = 4 \quad\text{أو}\quad x = 0\]
الجواب النهائي :\[x = 4 \quad\text{أو}\quad x = 0\]