المستوى: التاسعة أساسي — نظام 3 خطوات تصحيحية
source: RelatMetrique2.html | bloc: 7 | extraction: js-exercisesData
طولا المسقطين \\( BH \\) و \\( CH \\) هما حلا المعادلة \\( x^2 - 13x + 36 = 0 \\). احسب طول الارتفاع \\( AH \\).
لا تحتاج إلى حل المعادلة! فكر في العلاقة بين معاملات المعادلة التربيعية وجداء حليها.
في معادلة من الدرجة الثانية على شكل \\( ax^2+bx+c=0 \\)، جداء الحلين هو \\( \\frac{c}{a} \\). في هذه الحالة، جداء الحلين هو \\( BH \\times CH \\).
نعلم أن جداء حلي المعادلة \\( x^2 - 13x + 36 = 0 \\) هو \\( \\frac{c}{a} = \\frac{36}{1} = 36 \\).
إذن، \\( BH \\times CH = 36 \\).
وبالتالي، \\( AH^2 = 36 \\implies AH = 6 \\) سم.