حساب طول قطر مستطيل تمرين 8

حساب طول قطر مستطيل

تمرين 8

ABCD مستطيل. لدينا: طوله \(AB = 16 \text{ cm}\) وعرضه \(BC = 12 \text{ cm}\). احسب طول قطره AC.

التقدم: لم تبدأ بعد

قطر المستطيل يقسمه إلى مثلثين قائمين متطابقين. يمكنك تطبيق نظرية بيتاغور على أحد هذين المثلثين.

1. تحديد المثلث القائم: القطر [AC] هو وتر المثلث ABC القائم في B.

2. كتابة الصيغة: \(AC^2 = AB^2 + BC^2\).

3. التعويض والحساب: \(AC^2 = 16^2 + 12^2\).

بما أن ABCD مستطيل، فإن المثلث ABC قائم الزاوية في B. القطر [AC] هو وتر هذا المثلث. بتطبيق مبرهنة بيتاغور:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

\[AC^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400\]

\[AC = \sqrt{400} = 20 \text{ cm}\]

سلسلة تمارين الهندسة: المثلثات، فيتاغورس وطاليس