حساب طول ضلع قائم تمرين 2

حساب طول ضلع قائم

تمرين 2

DEF مثلث قائم الزاوية في D. لدينا: \(DE = 5 \text{ cm}\) والوتر \(EF = 13 \text{ cm}\). احسب طول الضلع DF.

التقدم: لم تبدأ بعد

هذه المرة، الوتر معلوم والمجهول هو أحد ضلعي الزاوية القائمة. ستحتاج إلى عملية طرح بعد كتابة صيغة بيتاغور.

1. كتابة الصيغة: \(EF^2 = DE^2 + DF^2\).

2. عزل المجهول: \(DF^2 = EF^2 - DE^2\).

3. التعويض والحساب: \(DF^2 = 13^2 - 5^2\).

4. إيجاد الطول: احسب الجذر التربيعي للناتج.

المثلث DEF قائم في D، حسب نظرية بيتاغور:

\[EF^2 = DE^2 + DF^2\]

\[13^2 = 5^2 + DF^2 \Rightarrow 169 = 25 + DF^2\]

\[DF^2 = 169 - 25 = 144\]

\[DF = \sqrt{144} = 12 \text{ cm}\]

سلسلة تمارين الهندسة: المثلثات، فيتاغورس وطاليس