حساب طول ضلع قائم تمرين 4

حساب طول ضلع قائم

تمرين 4

في المثلث القائم JKL في J، إذا كان \(JK = 7\text{cm}\) والوتر \(KL = 25\text{cm}\)، أحسب طول الضلع JL.

التقدم: لم تبدأ بعد

هذه المرة، الوتر معلوم والمجهول هو أحد ضلعي الزاوية القائمة. ستحتاج إلى عملية طرح بعد كتابة صيغة بيتاغور.

1. كتابة الصيغة: \(KL^2 = JK^2 + JL^2\).

2. عزل المجهول: \(JL^2 = KL^2 - JK^2\).

3. التعويض والحساب: \(JL^2 = 25^2 - 7^2\).

4. إيجاد الطول: احسب الجذر التربيعي للناتج.

المثلث JKL قائم في J، حسب نظرية بيتاغور:

\[KL^2 = JK^2 + JL^2\]

نعوض بالقيم المعلومة:

\[25^2 = 7^2 + JL^2\]

\[625 = 49 + JL^2\]

نعزل المجهول:

\[JL^2 = 625 - 49 = 576\]

\[JL = \sqrt{576} = 24 \text{ cm}\]

سلسلة تمارين الهندسة: المثلثات، فيتاغورس وطاليس