تطبيق المبرهنة العكسية تمرين 6

تطبيق المبرهنة العكسية

تمرين 6

هل المثلث الذي أطوال أضلاعه 6cm، 8cm و 10cm قائم الزاوية؟

التقدم: لم تبدأ بعد

لتطبيق مبرهنة بيتاغور العكسية، قارن بين مربع أطول ضلع ومجموع مربعي الضلعين الآخرين.

1. تحديد أطول ضلع: هو الضلع الذي طوله 10 cm.

2. حساب مربعه: \(10^2\).

3. حساب مجموع مربعي الضلعين الآخرين: \(6^2 + 8^2\).

4. المقارنة: إذا كانت القيمتان متساويتين، فالمثلث قائم.

لنتحقق من صحة علاقة بيتاغور. أطول ضلع هو 10 cm.

مربع أطول ضلع:

\[10^2 = 100\]

مجموع مربعي الضلعين الآخرين:

\[6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\]

بما أن \(10^2 = 6^2 + 8^2\)، فإنه حسب مبرهنة بيتاغور العكسية، المثلث قائم الزاوية.

سلسلة تمارين الهندسة: المثلثات، فيتاغورس وطاليس