سلسلة تمارين الهندسة: المثلثات، فيتاغورس وطاليس

المستوى: التاسعة أساسي — نظام 3 خطوات تصحيحية

source: Pythagore1.html | bloc: 1 | extraction: exercise-card

حساب طول الوتر (مثال 3-4-5) تمرين 1
حساب طول الوتر (مثال 3-4-5)
تمرين 1

في المثلث القائم ABC في A، إذا كان \(AB = 3\text{cm}\) و \(AC = 4\text{cm}\)، أحسب طول الوتر BC.

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

تذكر مبرهنة بيتاغور المباشرة: في مثلث قائم، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين.

📝 الطريقة

1. كتابة الصيغة: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\).

2. التعويض بالقيم: \(BC^2 = 3^2 + 4^2\).

3. الحساب: احسب المربعات ثم المجموع.

4. إيجاد الطول: احسب الجذر التربيعي للناتج.

✅ الحل الكامل

المثلث ABC قائم في A، حسب نظرية بيتاغور:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2\]
\[BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\]
\[BC = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}\]