المستوى: التاسعة أساسي — نظام 3 خطوات تصحيحية
source: Exe_PythSerie1.html | bloc: 3 | extraction: exercise-card
أذكر من بين المثلثات التالية، المثلثات القائمة، محددا الوتر في كل حالة:
لكل مثلث، حدد أطول ضلع. ثم قارن مربع هذا الضلع بمجموع مربعي الضلعين الآخرين.
للمثلث 1: قارن \(5^2\) بـ \(3^2 + 4^2\).
للمثلث 2: قارن \((\sqrt{57})^2\) بـ \((2\sqrt{3})^2 + (3\sqrt{5})^2\).
للمثلث 3: قارن \(1^2\) بـ \((\frac{4}{5})^2 + (\frac{3}{5})^2\).
1. المثلث الأول: (3, 4, 5)
\(5^2 = 25\). و \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\). بما أن \(BC^2 = AB^2 + AC^2\)، المثلث قائم في A والوتر هو [BC].
2. المثلث الثاني: (\(2\sqrt{3}, 3\sqrt{5}, \sqrt{57}\))
الأطوال هي تقريبا 3.46, 6.7, 7.55. أطول ضلع هو [AC].
\((\sqrt{57})^2 = 57\).
\((2\sqrt{3})^2 + (3\sqrt{5})^2 = (4 \times 3) + (9 \times 5) = 12 + 45 = 57\).
بما أن \(AC^2 = AB^2 + BC^2\) (خطأ في تسمية الأضلاع، يجب أن يكون أطول ضلع هو الوتر)، المثلث قائم في B والوتر هو [AC].
3. المثلث الثالث: (4/5, 3/5, 1)
\(1^2 = 1\).
\((\frac{4}{5})^2 + (\frac{3}{5})^2 = \frac{16}{25} + \frac{9}{25} = \frac{25}{25} = 1\).
بما أن \(BC^2 = AB^2 + AC^2\)، المثلث قائم في A والوتر هو [BC].