سلسلة تمارين الهندسة: المثلثات، فيتاغورس وطاليس

المستوى: التاسعة أساسي — نظام 3 خطوات تصحيحية

source: Exe_ExercicesPyt0.html | bloc: 1 | extraction: exercise-card

تطبيق المبرهنة العكسية تمرين 9
تطبيق المبرهنة العكسية
تمرين 9

هل المثلث الذي أطوال أضلاعه 5cm، 7cm و 9cm قائم الزاوية؟ علل جوابك.

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

لتطبيق مبرهنة بيتاغور العكسية، قارن بين مربع أطول ضلع ومجموع مربعي الضلعين الآخرين.

📝 الطريقة

1. تحديد أطول ضلع: هو الضلع الذي طوله 9 cm.

2. حساب مربعه: \(9^2\).

3. حساب مجموع مربعي الضلعين الآخرين: \(5^2 + 7^2\).

4. المقارنة: إذا كانت القيمتان غير متساويتين، فالمثلث ليس قائم الزاوية.

الحل الكامل

أطول ضلع هو 9 cm. نحسب مربعه:

\[9^2 = 81\]

نحسب مجموع مربعي الضلعين الآخرين:

\[5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74\]

بما أن \(81 \neq 74\)، فإن علاقة بيتاغور غير محققة.

إذن، حسب مبرهنة بيتاغور العكسية، المثلث ليس قائم الزاوية.