سلسلة تمارين الهندسة: المثلثات، فيتاغورس وطاليس

المستوى: التاسعة أساسي — نظام 3 خطوات تصحيحية

source: Exe_Exercices de pythagore2024pages8.html | bloc: 4 | extraction: exercise-block

🔵 التمرين رقم 9
🔵 التمرين رقم 9
السؤال

شاحنة عرضها ثلاثة أمتار وجزؤها العلوي على شكل متوازي مستطيلات

عليها أن تعبر نفقا إذا علمت أن النفق من الداخل على شكل نصف دائرة قطرها سبعة أمتار

فهل تستطيع الشاحنة عبور النفق أثناء ارتفاعها الكلي يساوي ثلاثة أمتار وبأنها تتوسط عبورها منه؟

🔍 التصحيح المفصل
الخطوة 1
تحليل المعطيات:

• قطر النفق = 7 أمتار، إذن نصف القطر = 3.5 متر

• عرض الشاحنة = 3 أمتار

• ارتفاع الشاحنة = 3 أمتار

• الشاحنة تتوسط النفق

الخطوة 2
حساب الارتفاع المتاح:

المسافة من المركز إلى جانب الشاحنة = 3/2 = 1.5 متر

نطبق نظرية فيثاغورس في المثلث القائم:

الارتفاع المتاح² + (1.5)² = (3.5)²
الارتفاع المتاح² = 12.25 - 2.25 = 10
الارتفاع المتاح = √10 ≈ 3.16 متر
النتيجة

الارتفاع المتاح (3.16 متر) > ارتفاع الشاحنة (3 أمتار)

نعم، تستطيع الشاحنة عبور النفق بأمان