\[E = (x+1)^2-9 \qquad F = x^2+3x-4 \qquad G = 8-2x-x^2\]
*(نفس التمرين 14 من الملف الأول — راجع التصحيح السابق)*
5-أ) في نسخة 2024 : \(A = E+F\)، بيّن أن \(A = -3(x+4)\)
من التفكيكين : \(E = (x+4)(x-2)\) و \(F = (x+4)(x-1)\)
\[A = E+F = (x+4)(x-2)+(x+4)(x-1) = (x+4)\big[(x-2)+(x-1)\big] = (x+4)(2x-3)\]
الملاحظة : النتيجة \(-3(x+4)\) غير صحيحة جبريًا. يُرجَّح خطأ في تعريف \(F\) في نسخة 2024. نعمل بالنتيجة الصحيحة :
\[\boxed{A = (x+4)(2x-3)}\]
مجموعة الحلول من 5-ب) : \(9-(x+1)^2 = x^2+3x-4\) → \(-E = F\) → \(E+F=0\) → \(\boxed{S = \left\{-4;\dfrac{3}{2}\right\}}\)