نص التمرين
يختار المترشّح لعبتين: الأولى فرديّة والثانية جماعيّة، حتّى يتمّ اختباره فيهما.
حدّد عدد الاختيارات الممكنة للمترشّح إذا كان:
❖ الألعاب الفرديّة هي: السباحة ، العَدْو ، رمي الكرة الحديديّة ، سياقة الدرّاجة.
❖ الألعاب الجماعيّة هي: كرة السلّة ، كرة الماء ، سباق التناوب.
المرحلة 1: توجيهات للتفكير
اِعدُد أوّلاً: كم لعبةً فرديّة؟ كم لعبةً جماعيّة؟
ثمّ اسأل السؤال الحاسم: هل يؤثّر اختيارُ اللعبة الفرديّة على عدد الألعاب الجماعيّة المتاحة؟
لا. المجموعتان منفصلتان — السباحة ليست لعبةً جماعيّة، وكرة السلّة ليست فرديّة. إذن المواضع مستقلّة.
المرحلة 2: منهجية الحل
- عُدّ عناصر المجموعة الأولى.
- عُدّ عناصر المجموعة الثانية.
- تحقّق من الاستقلال، ثمّ اُضرب.
- اُرسم الشجرة للتحقّق.
المرحلة 3: التصحيح المفصل
العدّ
الألعاب الفرديّة: السباحة ، العَدْو ، رمي الكرة الحديديّة ، سياقة الدرّاجة ⟶ 4 ألعاب.
الألعاب الجماعيّة: كرة السلّة ، كرة الماء ، سباق التناوب ⟶ 3 ألعاب.
اختيار اللعبة الفرديّة لا يُنقص شيئًا من الألعاب الجماعيّة (المجموعتان لا تشتركان في أيّ لعبة).
\(4\times 3=\mathbf{12}\) اختيارًا ممكنًا
شجرة الاختيار
| اللعبة الفرديّة | الاختيارات الجماعيّة الثلاثة |
|---|---|
| السباحة | (سباحة ، سلّة) · (سباحة ، كرة ماء) · (سباحة ، تناوب) |
| العَدْو | (عَدْو ، سلّة) · (عَدْو ، كرة ماء) · (عَدْو ، تناوب) |
| الكرة الحديديّة | (حديديّة ، سلّة) · (حديديّة ، كرة ماء) · (حديديّة ، تناوب) |
| الدرّاجة | (درّاجة ، سلّة) · (درّاجة ، كرة ماء) · (درّاجة ، تناوب) |
\(4\) فروع \(\times\) \(3\) أوراقٍ لكلّ فرع \(=12\) ✓
لماذا لا يوجد شرط «مختلفة» هنا؟ لأنّه لا حاجة إليه: لا يمكن للسباحة أن تُختار مرّتين، فهي ليست في القائمة الثانية أصلاً. عندما تكون المجموعتان منفصلتين، الاستقلال مضمونٌ مجّانًا، والجداء يعمل بلا تصحيح.
قارن هذا بالتمرين 063 حيث كانت كلّ المواضع تختار من نفس المجموعة (\(0\) إلى \(9\)) — وهناك كان لا بدّ من المناقشة.
قارن هذا بالتمرين 063 حيث كانت كلّ المواضع تختار من نفس المجموعة (\(0\) إلى \(9\)) — وهناك كان لا بدّ من المناقشة.