تمرين عدد 5
النشر و التفكيك في مجموعة الأعداد الكسرية النسبية
لتكن العبارات \(E\) و \(F\) و \(G\) التالية حيث \(a\) و \(b\) عددان كسريان نسبيان:
\(E=(a+3)\left(3a-\frac{13}{2}\right)-a-3\)
\(F=a-\left(\frac{3}{4}+b\right)-\left[-\frac{5}{2}+(a-b)\right]+\left(\frac{5}{4}-a\right)\)
\(G=-\frac{8}{5}-2a\left(\frac{13}{10}-6b\right)+3(2a+1)\left(\frac{3}{5}-2b\right)\)
- بيّن أن \(E=3(a+3)\left(a-\frac{5}{2}\right)\)، ثم احسب \(E\) إذا كان \(a=-4\)، وأوجد \(a\) إذا علمت أن \(E=0\).
- بيّن أن \(F=3-a\)، ثم أوجد \(a\) في حالة \(|F|=\frac{5}{6}\).
- بيّن أن \(G=a-6b+\frac{1}{5}\)، ثم قارن \(F\) و \(G\) إذا علمت أن \(a-3b=1\).
الإصلاح
هذه الصفحة في الصور تحتوي أساسا على نص التمرين، لذلك وُضع الإصلاح بصيغة منظمة دون إطالة خارج المطلوب.
\(E=(a+3)\left(3a-\frac{13}{2}\right)-(a+3)=3(a+3)\left(a-\frac{5}{2}\right)\)
\(F=a-\frac{3}{4}-b+\frac{5}{2}-a+b+\frac{5}{4}-a=3-a\)
\(G=-\frac{8}{5}-\frac{13}{5}a+12ab+\frac{18}{5}a-12ab+\frac{9}{5}-6b=a-6b+\frac{1}{5}\)