⬡ متوازي الأضلاع
40
التمرين رقم 40
ارسم شبه منحرف SURE قائماً في S و E بحيث SU = 3 و SE = 2 و ER = 5.
2/أ
ارسم المستقيم Δ المار من S والموازي لـ(UR) يقطع (ER) في F. ما هي طبيعة الرباعي SURF؟ علّل جوابك.
2/ب
استنتج أن المثلث SEF متقايس الضلعَين.
2/ج
بيّن أن URF = 45°.
💡 تلميح
- SF // UR (Δ // UR بالإنشاء)
- SU // FR (SU // ER في شبه المنحرف SURE، وF ∈ ER)
- SURF متوازي أضلاع ← SF = UR = SU
📝 الخطوات
2/أ — SURF: SF // UR (Δ // UR). SU // RF (SU // ER وF ∈ ER) ← SURF متوازي أضلاع
2/ب — SEF متقايس: SF = UR = SU = 3 (SURF متوازي). EF = ER - FR = 5 - 3 = 2 = SE ← SEF متقايس
2/ج — URF = 45°: SE = EF = 2 وزاوية E = 90° (قائم في E) ← EFS = 45° = URF (متوازيَان)
✅ التصحيح المفصّل
2/أ) Δ // UR (بالإنشاء). SU // ER وF ∈ ER ← SU // FR. SURF: SF // UR وSU // RF ← متوازي الأضلاع ✓
2/ب) SURF متوازي أضلاع ← SF = UR = 3 وSU = RF = 3. EF = ER - FR = 5 - 3 = 2 = SE (شبه منحرف قائم). SE = EF = 2 ← SEF متقايس الضلعَين ✓
2/ج) SE = EF = 2 وزاوية SEF = 90° (شبه منحرف قائم في E) ← EFS = ESF = 45°. SF // UR ← URF = EFS = 45° ✓
SURF متوازي أضلاع | SEF متقايس | URF = 45°