⬡ متوازي الأضلاع
36
التمرين رقم 36
ارسم متوازي الأضلاع ABCD وعيّن مركزه O. على نصف المستقيم (DC) عيّن النقطة E بحيث DE = 4. ثم ارسم المستقيم D المار من النقطة D والموازي للمستقيم (BE) فيقطع المستقيم (AB) في F.
1
بيّن أن O منتصف [EF].
💡 تلميح
- E على نصف (DC): DE = 4. D مستقيم موازٍ لـ(BE) يقطع (AB) في F
- ABCD متوازي أضلاع مركزه O ← O منتصف [AC] ومنتصف [BD]
- نثبت أن O منتصف [EF]
📝 الخطوات
O منتصف [EF]: D // BE وD يمر من D ويقطع AB في F. O مركز ABCD (منتصف قطرَيه). E على الامتداد ومتماثل مع F بالنسبة لـO ← O منتصف [EF]
✅ التصحيح المفصّل
ABCD متوازي أضلاع ← O منتصف [AC] ومنتصف [BD]. D // BE يقطع (AB) في F.
في المثلث DBF: D // BE (بالإنشاء). O منتصف [BD] ← O منتصف [EF] (خاصية الوسيط في المثلث) ✓
O منتصف [EF]