⬡ متوازي الأضلاع
35
التمرين رقم 35
ارسم متوازي الأضلاع BCDA وعيّن مركزه O (نقطة تقاطع قطريه). عيّن النقطة M منتصف [CD]. القطعتَان [AM] و [BD] تتقاطعان في G. ما ذا تمثّل النقطة G بالنسبة إلى المثلث ACD؟ علّل جوابك.
💡 تلميح
- BCDA متوازي أضلاع مركزه O: O منتصف [AC] ومنتصف [BD]
- M منتصف [CD]. [AM] و[BD] يتقاطعان في G
- G ثلثا الوسيط [AM] ← G مركز ثقل المثلث ACD
📝 الخطوات
G بالنسبة لـACD: [BD] وتر في ACD (B متقاطع). G تقاطع [AM] مع [BD]. O منتصف [BD] وO منتصف [AC] ← O مركز ثقل مثلث ACD. G = O ← G مركز ثقل ACD
✅ التصحيح المفصّل
BCDA متوازي أضلاع ← O منتصف [AC] ومنتصف [BD]. M منتصف [CD].
في المثلث ACD: [AM] وسيط (M منتصف CD). [DO] وسيط (O منتصف AC).
G = تقاطع [AM] و[BD]: G تقاطع وسيطَي المثلث ACD ← G مركز ثقل المثلث ACD ✓
G مركز ثقل المثلث ACD