⬡ متوازي الأضلاع
31
التمرين رقم 31
تأمّل الرسم التالي حيث ABCD و ACDE و ACFD متوازيات الأضلاع. AC = 3 و CD = 4 و AD = 2.
1
احسب محيط المثلث EBF.
💡 تلميح
- ABCD، ACDE، ACFD متوازيات أضلاع تشترك في الضلع AC
- في متوازي الأضلاع، الضلعَان المتقابلَان متساويَان
- EBF: E, B, F نقاط مرتبطة بالمتوازيات الثلاثة
📝 الخطوات
في ABCD: AB = CD = 3 (أضلاع متقابلة). في ACDE: AC = DE = 4 وCD = AE = 3. في ACFD: ...
محيط EBF: EB + BF + EF. EB = AC = 4، BF = CD = 3، EF = AD = 2 ← المحيط = 4 + 3 + 2 = 9
✅ التصحيح المفصّل
من الرسم: ABCD، ACDE، ACFD متوازيات أضلاع. AC = 3، CD = 4، AD = 2.
في ABCD: AB = CD = 4 وBC = AD = 2. في ACDE: DE = AC = 3. في ACFD: DF = AC = 3.
EBF: EB = AC = 3 (في ACBE متوازي)، BF = AC = 3، EF = AD = 2 ← محيط = 3 + 3 + 2 = 8... أو بالحساب المباشر من المعطيات: AC = 3، CD = 4، AD = 2.
المحيط = EB + BF + EF حيث EB = CD = 4، BF = AD = 2، EF = AC = 3 ← المحيط = 4 + 2 + 3 = 9
محيط المثلث EBF = 9