⬡ متوازي الأضلاع
29
التمرين رقم 29
MNPQ متوازي الأضلاع و I نقطة من القطعة [MN] مختلفة عن M و N. المستقيم المار من I والموازي للمستقيم (MQ) يقطع القطعة [PQ] في نقطة J.
1
بيّن أن الرباعي MIJQ متوازي الأضلاع.
2
بيّن أن الرباعي INPJ متوازي الأضلاع.
💡 تلميح
- MNPQ متوازي أضلاع: MN // QP وMQ // NP
- IJ // MQ (بالإنشاء) وMI // QJ (جزء من MN // QP)
- ضلعَان متقابلَان متوازيَان ← متوازي أضلاع
📝 الخطوات
1 — MIJQ: IJ // MQ (بالإنشاء) وMI ⊂ MN // QP ⊃ QJ ← MI // QJ ← MIJQ متوازي أضلاع
2 — INPJ: IJ // MQ // NP (في MNPQ) ← IJ // NP. IN ⊂ MN // QP ⊃ JP ← IN // JP ← INPJ متوازي أضلاع
✅ التصحيح المفصّل
1) IJ // MQ (بالإنشاء). MI ⊂ MN وQJ ⊂ QP وMN // QP ← MI // QJ. MIJQ: IJ // MQ وMI // QJ ← متوازي الأضلاع ✓
2) IJ // MQ // NP (MNPQ متوازي أضلاع) ← IJ // NP. IN ⊂ MN وJP ⊂ QP وMN // QP ← IN // JP. INPJ: IJ // NP وIN // JP ← متوازي الأضلاع ✓
MIJQ و INPJ متوازيَا الأضلاع