🔷 المربع
25
التمرين رقم 25
يمثّل الشكل المقابل مربعَين ABCD و ADEF.
1
بيّن أن A و B و F على استقامة واحدة وأن C و D و E على استقامة واحدة.
2
بيّن أن BCEF مستطيل.
💡 تلميح
- ABCD مربع: AB = BC = CD = DA وزوايا قائمة
- ADEF مربع: AD = DE = EF = FA وزوايا قائمة
- A,B,F: A ∈ ABCD وA ∈ ADEF. AB أفقي وAF أفقي (نفس الاتجاه)؟
📝 الخطوات
1 — A,B,F مستقيمة: AB و AF ضلعَان من ABCD و ADEF. إذا ABCD و ADEF في نفس المستوى ومتقاسمَان الضلع AD ← AB و AF على نفس الاتجاه الأفقي ← مستقيمة
2 — BCEF مستطيل: BC ⊥ AB وEF ⊥ AF. AB = AF (مربعَان بنفس الضلع) ← BCEF له ضلعَان متوازيَان وزوايا قائمة ← مستطيل
✅ التصحيح المفصّل
من الرسم: ABCD مربع فوق وADEF مربع تحت يشتركان في الضلع AD.
1) AB ⊥ AD وAF ⊥ AD وكلاهما في نفس الجانب ← A, B, F على المستقيم الأفقي. كذلك C وD وE على المستقيم الأفقي الآخر ✓
2) BC ⊥ BF (زاوية قائمة في B) وEF ⊥ BE (زاوية قائمة في E). BF = CE = AD (عرض المربعَين). BC = EF = AD ← BCEF: ضلعَان متوازيَان ومتساويَان وزوايا قائمة ← مستطيل ✓
A,B,F مستقيمة | C,D,E مستقيمة | BCEF مستطيل