💎 المعيّن
17
التمرين رقم 17
ارسم قطعة مستقيم [MN] ومنتصفها O بحيث MN = 5. ارسم دائرتَين 𝒞 و 𝒞' مركزاهما على التوالي M و N وشعاع كلٍّ منهما 3 ومتقاطعتَين في A و I.
2
أثبت أن AMIN معيّن واحسب قيس محيطه.
3
استنتج أن O منتصف [AI].
4
هل للشكل المتحصّل عليه محاور تناظر؟ اذكرها.
💡 تلميح
- 𝒞 مركزها M وشعاعها MI = MN. 𝒞' مركزها N وشعاعها NI = NA (= 3)
- MA = MI = NA = NI = 3 ← AMIN معيّن
- القطران في المعيّن يتنصّفان ← O منتصف [AI]
📝 الخطوات
2 — AMIN معيّن: MA = MI = 3 (شعاع 𝒞). NA = NI = 3 (شعاع 𝒞') ← 4 أضلاع متساوية ← معيّن. المحيط = 4 × 3 = 12
3 — O منتصف [AI]: في المعيّن AMIN: قطراه [AI] و[MN] يتنصّفان ← O (منتصف MN) هو منتصف [AI]
4 — محاور التناظر: قطرَا المعيّن هما محورَا تناظره: (AI) و(MN)
✅ التصحيح المفصّل
2) A وI تقاطعَا 𝒞 و𝒞'. MA = MI = 3 (شعاع 𝒞) وNA = NI = 3 (شعاع 𝒞'). AMIN: MA = AI = IN = NM = 3 ← معيّن ✓. المحيط = 4 × 3 = 12 ✓
3) في المعيّن AMIN: القطران [AI] و[MN] يتنصّفان ← O منتصف [MN] هو أيضاً منتصف [AI] ✓
4) قطرَا المعيّن هما محورَا تناظره ← محاور الشكل: (AI) و(MN) ✓
AMIN معيّن | المحيط = 12 | O منتصف [AI] | المحاور: (AI) و(MN)