📐 المستطيل
6
التمرين رقم 6
1
ارسم مستطيلاً ABCD و U منتصف [BD]. بيّن أن النقاط U و A و C على استقامة واحدة.
2
ارسم E المسقط العمودي لـ U على (AB) و F المسقط العمودي لـ U على (BC). بيّن أن الرباعي BEUF مستطيل.
💡 تلميح
- U منتصف [BD]: في المستطيل، القطران يتنصّفان ← U مركز المستطيل
- مركز المستطيل يقع على القطرَين ← U ∈ [AC]
- E مسقط U على (AB) ← EU ⊥ AB. F مسقط U على (BC) ← FU ⊥ BC
📝 الخطوات
1 — U, A, C مستقيمة: U مركز المستطيل (منتصف BD ومنتصف AC) ← U ∈ [AC]
2 — BEUF مستطيل: BE // UF (كلاهما ⊥ AB) ، BF // EU (كلاهما ⊥ BC) ← متوازي أضلاع. زاوية B = 90° ← مستطيل
✅ التصحيح المفصّل
1) في المستطيل: القطران [BD] و [AC] يتنصّفان ← U = منتصف كليهما ← U ∈ [AC] ← U, A, C على استقامة ✓
2) E مسقط U على (AB): EU ⊥ AB. F مسقط U على (BC): FU ⊥ BC. BEجزء من AB ← BE // UF ، BF // EU ← BEUF متوازي أضلاع. الزاوية في B = 90° ← مستطيل ✓
U مركز المستطيل | BEUF مستطيل