📐 المستطيل
2
التمرين رقم 2
نعتبر الرسم المقابل: مثلث ABC بزاوية A = 4° و زاوية B = 70°.
1/أ
ارسم محور تناظر Δ للمثلث ABC.
1/ب
Δ يقطع (BC) في M. ماذا يمثّل [AM] بالنسبة للزاوية BÂC؟
2/أ
ابنِ [Ay] منصف الزاوية CÂx.
2/ب
ارسم المستقيم Δ' المار من C والعمودي على (BC). Δ' يقطع [Ay] في N. احسب MÂN.
2/ج
ما هي طبيعة الرباعي MANC؟ علّل جوابك.
💡 تلميح
- محور تناظر المثلث: موسطه العمودي إذا كان متقايس الضلعَين
- زاوية A = 180° - 70° - 4° = 106° (لكن هذه البيانات من الرسم)
- المنصّف [Ay] للزاوية CAx: يُنصّف الزاوية الخارجية
- MANC: نبحث عن طبيعته بدراسة أضلاعه وزواياه
📝 الخطوات
1/أ — محور التناظر Δ: Δ هو الموسط العمودي لـ[BC] (لأن ABC متقايس الضلعَين في A)
1/ب — [AM] بالنسبة لـBAC: M ∈ Δ و Δ يقطع (BC) ← [AM] منصّف الزاوية BAC
2/أ — [Ay] منصّف CAx: الزاوية CAx مكمّلة لـBAC. [Ay] يُنصّفها
2/ب — MAN: احسب MAN من الزوايا المعروفة
2/ج — طبيعة MANC: إذا AM = AN و AC ⊥ MN ← يمكن أن يكون معيّناً أو مستطيلاً
✅ التصحيح المفصّل
1/أ) ABC متقايس الضلعَين في A ← Δ هو الموسط العمودي لـ[BC] = محور التناظر ✓
1/ب) [AM] ينتمي إلى Δ الذي هو محور التناظر ← [AM] منصّف BAC ✓
2/ب) MAN = ... (يُحسب من معطيات الرسم، زاوية A = 180° - 70° - الزاوية الثالثة)
2/ج) MANC: MA ⊥ MN (محور ⊥ قاعدة) و... ← طبيعته تعتمد على الحسابات
[AM] منصّف BAC | Δ محور تناظر | MANC يُدرَس حسب الرسم