السؤال 4 — مثلث قائم وتوازٍ
أ. ابنِ $N$ بحيث $C$ منتصف $[MN]$. بيّن أن $CN=5$ cm.
ب. احسب $\widehat{BCN}$ ثم استنتج $\widehat{CBN}=40°$.
ج. بيّن أن المثلث $MBN$ قائم في $B$.
د. ابنِ $[Cu)$ منصف $\widehat{BCN}$. بيّن أن $(Cu)//(AB)$.
💡
📝
لم تبدأ بعد

💡 تلميح

• $C$ منتصف $[MN]$ → $CN=CM=CB=5$ cm.

• $M, C, N$ على استقامة → $\widehat{BCN}=180°-\widehat{BCM}$.

• $\widehat{MBN} = \widehat{MBC}+\widehat{CBN}$. إذا كان مجموعهما $90°$...

✍️ إصلاح السؤال (د) سيُدرَج لاحقًا.

📝 الطريقة

أ. $CN=CM=CB=5$ cm. ب. $\widehat{BCN}=180°-\widehat{BCM}=180°-80°=100°$. في $BCN$ متساوي الساقين: $\widehat{CBN}=(180°-100°)/2=40°$. ج. $\widehat{MBN}=50°+40°=90°$. ✍️ إصلاح السؤال (د) سيُدرَج لاحقًا.

✅ الحل الكامل

أ. $CN=CM=CB=5$ cm (مناظرة + متساوي الساقين). ✓ب. $\widehat{BCN}=180°-80°=100°$. $BCN$ متساوي الساقين → $\widehat{CBN}=(180°-100°)/2=\mathbf{40°}$. ✓ج. $\widehat{MBN}=\widehat{MBC}+\widehat{CBN}=50°+40°=90°$ → $MBN$ قائم في $B$. ✓✍️ إصلاح السؤال (د) سيُدرَج لاحقًا.