منصف $\widehat{MBC}$ يقطع $[AC]$ في $I$.
💡 تلميح
📝 الطريقة
✅ الحل الكامل
🔄 إعادة
💡 تلميح
• $BMC$ متساوي الساقين ($CB=CM$) → $(AC)$ محور التناظر → منصف زاوية $C$.
• $I$ = تقاطع منصف $B$ ومنصف $C$ → مركز الدائرة المحاطة.
• $\widehat{IBC} = 50°÷2 = 25°$، $\widehat{ICB} = 40°$ (لأن $(AC)$ منصف $\widehat{BCM}$ و$\widehat{BCM}=80°$). $\widehat{BIC} = 180° - 25° - 40°$...
📝 الطريقة
أ. $BMC$ متساوي الساقين → $(AC)$ محور تناظر → منصف زاوية $C$. $I$ = تقاطع منصفَي $B$ و$C$ → مركز الدائرة المحاطة.
ج. $\widehat{IBC}=25°$، $\widehat{ICB}=40°$ → $\widehat{BIC}=180°-65°=115°$.
د. $I$ على منصف $\widehat{BCM}$ والمثلث متساوي الساقين → $\widehat{CMI}=\widehat{IBC}=25°$.
✅ الحل الكامل
أ. $BMC$ متساوي الساقين ($CB=CM$) → $(AC)$ موسط عمودي لـ$[BM]$ = منصف زاوية $C$. $I$ = تقاطع منصفَي $\widehat{MBC}$ و$\widehat{BCM}$ → $I$ مركز الدائرة المحاطة بـ$BMC$ . ✓ ج. $\widehat{IBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=25°$، $\widehat{ICB}=40°$ → $\widehat{BIC}=180°-25°-40°=\mathbf{115°}$. ✓ د. $I$ مركز الدائرة المحاطة بالمثلث المتساوي الساقين → $\widehat{CMI}=\widehat{IBC}=\mathbf{25°}$. ✓