أ- ابنِ $D$ بحيث $(BC)$ موسط عمودي لـ$[AD]$. ب- ابنِ $[Dx)$ منصف $\widehat{CDA}$. ج- $(Dx)$ و$(BC)$ يتقاطعان في $O$. ماذا تمثل $O$ للمثلث $ACD$؟ د- ابنِ الدائرة المحاطة بالمثلث $ACD$.
💡
📝
✅
لم تبدأ بعد
💡 تلميح
• $(BC)$ موسط عمودي لـ$[AD]$ → كل نقطة على $(BC)$ تبعد نفس المسافة من $A$ و$D$ → $CA=CD$ → $ACD$ متساوي الساقين.
• في المثلث المتساوي الساقين، الموسط العمودي للقاعدة = منصف زاوية القمة.
• $O$ = تقاطع منصفَي زاويتين في $ACD$ → مركز الدائرة المحاطة.
📝 الطريقة
ج. $(BC)$ موسط عمودي $[AD]$ → $I$ منتصف $[AD]$ و$(BC) \perp (AD)$ → $(BC)$ منصف زاوية $A$ في المثلث $ACD$ (لأن $ACD$ متساوي الساقين). $O$ = تقاطع منصفَي $A$ و$D$ → مركز الدائرة المحاطة.
د. ارسم دائرة مركزها $O$ وشعاعها = المسافة من $O$ إلى أحد الأضلاع (عمودياً).
✅ الحل الكامل
أ. $D$ مناظرة $A$ بالنسبة لـ$(BC)$ (أو بناءً على التعريف). ✓ج. $(BC)$ موسط عمودي $[AD]$ → $CA=CD$ → $ACD$ متساوي الساقين. $(BC)$ منصف زاوية $C$ و$[Dx)$ منصف زاوية $D$ → $O$ = تقاطعهما = مركز الدائرة المحاطة بالمثلث $ACD$. ✓د. ارسم دائرة مركزها $O$ وشعاعها = المسافة العمودية من $O$ إلى أي ضلع من أضلاع $ACD$. ✓