ابنِ $[By)$ منصف $\widehat{ABC}$. $[Ax)$ و$[By)$ يتقاطعان في $J$. أ- ماذا تمثل $J$؟ ب- أثبت أن $[CJ]$ منصف $\widehat{ACB}$.
💡
📝
✅
لم تبدأ بعد
💡 تلميح
• $J$ = تقاطع منصفَي زاويتين → ما النقطة التي يعرّفها ذلك في المثلث؟
• منصفات زوايا المثلث الثلاث تتقاطع في نقطة واحدة.
📝 الطريقة
أ. $J$ = تقاطع منصفَي $\widehat{A}$ و$\widehat{B}$ → مركز الدائرة المحاطة.
ب. مركز الدائرة المحاطة يقع على المنصف الثالث بالضرورة.
✅ الحل الكامل
أ. $J$ = تقاطع منصفَي الزاويتين عند $A$ و$B$ → $J$ مركز الدائرة المحاطة بالمثلث $ABC$. ✓ب. منصفات زوايا المثلث تتقاطع في نقطة واحدة ($J$). بما أن $J$ على منصفَي $A$ و$B$، فهي بالضرورة على المنصف الثالث. إذن $[CJ]$ هو منصف $\widehat{ACB}$. ✓