ابنِ $[Ax)$ منصف $\widehat{BAC}$ يقطع $(BC)$ في $I$.
أ- ما نوع المثلث $IAC$؟ ب- احسب $\widehat{AIB}$.
💡 تلميح
• $[Ax)$ منصف $\widehat{BAC}=80°$ → $\widehat{IAC} = 40°$.
• قارن $\widehat{IAC}$ مع $\widehat{ACB}=40°$ → ما استنتاجك؟
• $\widehat{AIB}$ هي زاوية خارجية للمثلث $AIC$ أو احسبها في المثلث $AIB$.
📝 الطريقة
أ. $\widehat{IAC} = 80°÷2=40°$. بما أن $\widehat{IAC}=\widehat{ICA}=40°$ → متقايس الضلعين.
ب. $\widehat{AIC}=180°-40°-40°=100°$ → $\widehat{AIB}=180°-100°=80°$.
✅ الحل الكامل
أ. $\widehat{IAC}=40°=\widehat{ICA}$ → الزاويتان عند $A$ و$C$ متساويتان → $IAC$ متقايس الضلعين قمته $I$. ✓ب. $\widehat{AIC}=180°-40°-40°=100°$. $B,I,C$ على استقامة → $\widehat{AIB}=180°-100°=\mathbf{80°}$. ✓