مثلث \(IAB\) قائم في \(I\): \(IA=4\), \(AB=6\). 1) \(J\) منتصف \([AB]\). احسب \(IJ\). 2) أ. عيّن \(C\) بحيث \(I\) منتصف \([BC]\). ب. نوع \(ABC\)؟ ج. \(H=(AI) \cap (CJ)\): ماذا تمثل؟ د. أثبت أن \(K\) منتصف \([AC]\). 3) أ. ابنِ \(D\) بحيث \((BC)\) موسط عمودي \([AD]\). ج. \(O=(Dx) \cap (BC)\): ماذا تمثل؟
💡
📝
✅
لم تبدأ بعد
💡 تلميح
• موسط الوتر = نصف الوتر. مركز الثقل = تقاطع الموسطات. مركز الدائرة المحاطة = تقاطع المنصفات.
📝 الطريقة
1. \(IJ=3\) cm. 2. ب. \((AI) \perp (BC)\) وهو موسط عمودي → متساوي الساقين في \(A\). ج. موسطان → مركز الثقل. د. مركز الثقل على الموسط الثالث → \(K\) منتصف. 3. ج. منصفا \(D\) و\(A\) في \(ACD\) → مركز الدائرة المحاطة.
✅ الحل الكامل
1. \(IJ = \mathbf{3}\) cm. ✓2. ب. \(ABC\) متساوي الساقين في \(A\). ج. \(H\) مركز الثقل. د. \(K\) منتصف \([AC]\). ✓3. ج. \(O\) مركز الدائرة المحاطة بالمثلث \(ACD\). ✓