\(\Delta_1\) موسط عمودي \([BC]\)، \(\Delta_2\) موسط عمودي \([AC]\)، \(O\) تقاطعهما. 1) \([AI]\) و\([BJ]\) يتقاطعان في \(S\): أ. ماذا تمثل \(S\)؟ ب. بيّن أن \(C, K, S\) على استقامة. 2) حدد الدائرة المحيطة. بيّن أن \((OK) \perp (AB)\).
💡
📝
✅
لم تبدأ بعد
💡 تلميح
• \([AI]\) و\([BJ]\) موسطان → تقاطعهما = مركز الثقل. المركز القائم يقع على الموسطات الثلاثة.
• \(O\) مركز الدائرة المحيطة. يقع على المواسط العمودية الثلاثة.
📝 الطريقة
1. أ. مركز الثقل. ب. مركز الثقل على الموسط الثالث \([CK]\). 2. مركز = \(O\)، شعاع = \(OA=OB=OC\). \((OK) \perp (AB)\) لأن \(O\) على الموسط العمودي لـ\([AB]\).
✅ الحل الكامل
1-أ. \(S\) مركز ثقل \(ABC\). ✓ ب. \(S\) على الموسط الثالث \([CK]\) → \(C, K, S\) على استقامة. ✓2-أ. \(O\) مركز الدائرة المحيطة، شعاعها \(R=OA=OB=OC\). ✓ ب. \(O\) على الموسط العمودي لـ\([AB]\) و\(K\) منتصف \([AB]\) → \((OK) \perp (AB)\). ✓