مثلث \(EFG\): \(FG=8\)، \(\widehat{EFG}=60°\)، \(\widehat{EGF}=50°\). 1) منصفا \(F\) و\(G\) في \(I\): أ. ماذا تمثل \(I\)؟ ب. احسب \(\widehat{IEF}\). 2) ابنِ \([IH]\) ارتفاع \(GFI\) من \(I\). 3) حدد شعاع الدائرة المحاطة.
💡
📝
✅
لم تبدأ بعد
💡 تلميح
• \(\widehat{E}=180°-60°-50°=70°\). منصفا زاويتين → مركز الدائرة المحاطة.
• \(\widehat{IEF}\) = نصف \(\widehat{E}\). شعاع الدائرة = المسافة العمودية من \(I\) إلى ضلع.
📝 الطريقة
أ. تقاطع منصفَين → مركز الدائرة المحاطة.
ب. \(\widehat{IEF}=70°÷2=35°\).
3. شعاع = \(IH\) (المسافة من \(I\) إلى \(GF\)).
✅ الحل الكامل
أ. \(I\) مركز الدائرة المحاطة بـ\(EFG\). ✓ب. \(\widehat{IEF}=\mathbf{35°}\). ✓3. شعاع الدائرة المحاطة = \(IH\) = المسافة العمودية من \(I\) إلى أي ضلع. ✓