\(\Delta_1\) موسط عمودي \([BC]\)، \(\Delta_2\) موسط عمودي \([AC]\)، \(O\) تقاطعهما.
\(I, J, K\) منتصفات \([BC], [AC], [AB]\).
1) \([AI] \cap [BJ] = S\): أ. ماذا تمثل \(S\)؟ ب. بيّن أن \(C, K, S\) على استقامة.
2) أ. الدائرة المحيطة. ب. بيّن أن \((OK) \perp (AB)\).
💡 تلميح
• موسطان → مركز الثقل. مركز الثقل على الموسطات الثلاثة.
• \(O\) = تقاطع المواسط العمودية = مركز الدائرة المحيطة.
📝 الطريقة
\(S\) مركز الثقل → على الموسط الثالث \([CK]\) → \(C, K, S\) على استقامة.
\(O\) على الموسط العمودي لـ\([AB]\) أيضاً → \((OK) \perp (AB)\).
✅ الحل الكامل
1-أ. \(S\) مركز ثقل \(ABC\). ✓ ب. \(S\) على \([CK]\) → \(C, K, S\) على استقامة. ✓
2-أ. \(O\) مركز الدائرة المحيطة، شعاعها \(OA=OB=OC\). ✓ ب. \((OK) \perp (AB)\). ✓