ابنِ مثلثاً \(EFG\): \(FG=8\)، \(\widehat{EFG}=60°\)، \(\widehat{EGF}=50°\).
1) منصفا \(F\) و\(G\) في \(I\): أ. ماذا تمثل \(I\)؟ ب. احسب \(\widehat{IEF}\).
2) ابنِ ارتفاع المثلث \(GFI\) من \(I\).
3) حدد شعاع الدائرة المحاطة وارسمها.
💡 تلميح
• \(\widehat{E}=180°-60°-50°=70°\). تقاطع منصفَي زاويتين = مركز الدائرة المحاطة.
• \(\widehat{IEF}\) = نصف \(\widehat{E}\) لأن \(I\) على المنصف الثالث.
• شعاع الدائرة المحاطة = المسافة العمودية من \(I\) إلى ضلع.
📝 الطريقة
1. نحسب \(\widehat{E}=70°\). 2. نبني المثلث. 3. نرسم المنصفَين → تقاطعهما \(I\) = مركز الدائرة المحاطة. 4. \(\widehat{IEF}=35°\). 5. شعاع = \(IH\).
✅ الحل الكامل
1-أ. \(I\) = تقاطع منصفَي الزاويتين → \(I\) مركز الدائرة المحاطة بـ\(EFG\). ✓
1-ب. \(\widehat{IEF} = \dfrac{\widehat{E}}{2} = \dfrac{70°}{2} = \mathbf{35°}\). ✓
3. شعاع = المسافة العمودية من \(I\) إلى أي ضلع. ✓